多边形内角和定理证明 多边形的内角和

1、任意正多边形的外角和=360°。

2、正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

3、多边形的内角和定义：〔n-2〕×180°(n为边数)。

4、多边形内角和定理证明:在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)，即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)。