参数方程的二阶导数的计算方法

看一下参数方程的二阶导数的计算方法吧。例如x=Log[1+t^2]，y=t-ArcTan[t]，怎么计算y关于x的二阶导数呢？

材料/工具

Mathematica

方法

步骤1

先计算y关于x的一阶导数：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)。

步骤2

用Mathematica套公式：yx=D[y,t]/D[x,t]。

步骤3

化简一下：yx=D[y,t]/D[x,t]//FullSimplify。

步骤4

二阶导数，其实就是求y的一阶导数关于x的导数：y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)。

步骤5

在Mathematica里面套公式：yxx=D[yx,t]/D[x,t]。就得到答案了。

步骤6

而上面的过程，在Mathematica里面，可以整合：x=Log[1+t^2];y=tArcTan[t];yxx=D[D[y,t]/D[x,t],t]/D[x,t]//FullSimplify。

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