全等三角形的判定与性质

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形是研究三角形、四边形等图形性质的重要工具，是解决有关线段、角等问题的一个出发点。利用全等三角形证明问题，关键在于从复杂的图形中找到一对基础的三角形。

操作方法

【步骤01】

判定方法1

在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.S.S）。 “边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）。

【步骤02】

判定方法2

在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。

【步骤03】

判定方法3

在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S）。

【步骤04】

判定方法4

在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.A.S）。

【步骤05】

性质

1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、全等三角形的对应边上的高对应相等。
4、全等三角形的对应角的角平分线相等。
5、全等三角形的对应边上的中线相等。
6、全等三角形面积相等。
7、全等三角形周长相等。
8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。