如何求余弦序列的自相关函数

在数字信号处理中，我们通常会遇到要求自相关函数的题目，它表示两个信号之间的相关性。今天小编就来用一个例题来教大家如何求余弦序列的自相关函数，希望可以帮到大家。

操作方法

【步骤01】

根据题意可以看出，x（n）是实周期序列，首先写出周期序列的自相关函数rxx（m）表达式，如下图所示。

【步骤02】

然后根据上述公式，写出rxx（m）的初步表达式，如下图所示。

【步骤03】

接下来进行拆项，化简上述式子。

【步骤04】

由于sin（wm）与cos（wn）是正交的，故在一个周期内，最后一等式的第二项为0。

【步骤05】

然后可以把0代入上式，可得rxx（m）的等式。

【步骤06】

又因为余弦信号在周期的整数倍中求和值为0，故得到rxx（m）=1/2cos（wn）。

【步骤07】

最后可以总结出，余弦序列的自相关函数也是余弦序列。