怎样求一个矩阵的正交阵

矩阵的计算运用到的知识比较多，告诉我们一个矩阵，让我们求出一个正交阵，使得题目所给的式子为对称阵，这种类型的题目还是有一定难度的。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一个矩阵的正交阵，希望对大家有所帮助。

操作方法

【步骤01】

首先根据矩阵的线性运算，把这个矩阵求出来。

【步骤02】

然后可以求的矩阵的特征值λ1=-2,λ2=λ3=1。

【步骤03】

λ1=-2时，解方程(A+2E)X=0，可以得到如下图所示的矩阵。

【步骤04】

接着就可以求出它的基础解系ξ1，然后再把它单位化得到p1。

【步骤05】

当λ2=λ3=1时，解方程（A-E）x=0，然后可以求出如下图所示的矩阵。

【步骤06】

接着就能够求出它的两个基础解系ξ2,ξ3。

【步骤07】

然后把ξ2,ξ3正交化，取η2=ξ2,可以求出这两个基础解系。

【步骤08】

然后把p1,p2,p3构成正交矩阵p，即为题目所要求的答案。

【步骤09】

最后验证一下这个答案是否满足题目的条件。