如何求微分方程的特解

通常我们遇到的都是求微分方程的通解，那么它的特解要怎么求呢？今天小编就来跟大家详细介绍一下，希望对大家有所帮助。

操作方法

【步骤01】

这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。

【步骤02】

然后写出与所给方程对应的齐次方程。

【步骤03】

接着写出它的特征方程。

【步骤04】

由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。

【步骤05】

把特解代入所给方程，可以得到如下图所示的式子。

【步骤06】

比较两端x同次幂的系数，可以列出如下图所示的两个式子。

【步骤07】

由此求得，b0=-1,b1=1/3。

【步骤08】

所以求得它的一个特解为-x+1/3。