如何求分子分母都是多项式的函数的不定积分

一个函数，如果分子分母都是多项式，那么求不定积分就会有点复杂，通常是采用多项式的除法，将其化成基本积分表中所列类型的积分，然后在逐项求积分。今天，小编就来教大家求分子分母都是多项式的函数的不定积分。

操作方法

【步骤01】

待求的不定积分如图所示，分子分母都是多项式

【步骤02】

将分子化简成与（x^2+1）的有关项

【步骤03】

分子除以分母，得到图中的结果

【步骤04】

不定积分的两条性质如图所示

【步骤05】

根据步骤四的性质，可将不定积分化成如图形式

【步骤06】

x的不定积分大家都知道，1/（x^2+1）的不定积分如图所示

【步骤07】

根据步骤六，得出最终的结果，如图

【步骤08】

对步骤七的结果进行验算，其导数就是被积函数，则证明步骤七是正确的