如何求分式的原函数

我们在高数中，常会需要求某一个函数的原函数。普通函数通过记公式很容易就能求到，但是分式方程就会比较麻烦。今天，小编就来说说，如何求分式方程的原函数。

操作方法

【步骤01】

分式方程如图，分母中含有关于X的二次项，分子中有关于X的一次项

【步骤02】

利用十字相乘法将分母分解为X的两个一次项相乘的形式

【步骤03】

将分母裂项，设出AB两个未知数

【步骤04】

由分子等于3X可推出图中方程

【步骤05】

因为步骤四的方程中隐含着2A-B=0这个式子，所以一个方程可以求出A、B两个未知数，如图

【步骤06】

将AB的值带入原方程

【步骤07】

由于1/X的原函数是lnx，所以可求出方程的原函数如图

【步骤08】

提出公因数3，得出最后结果