线性代数中如何把二次型化为标准型

任意给出一个二次型方程，总有正交变换x=Py，使f化为标准型。今天小编就来跟大家讲讲线性代数中如何把二次型转化为标准型，希望对大家有所帮助。

操作方法

【步骤01】

首先可以列出二次型的矩阵。

【步骤02】

算出它的基础解系之后，把它的基础解系正交化能够得到如下图所示的正交矩阵P。

【步骤03】

然后把它转换成对角阵，这里利用到了对角阵的变换公式。

【步骤04】

然后可以求出正交变换的表达矩阵。

【步骤05】

接下来把二次型化为标准型。

【步骤06】

如果要把二次型化为规范型，则需要假设y1,y2,y3。

【步骤07】

最后就得到了f的规范形。