如何解齐次方程

如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ（y/x）的形式，那么就称这个方程为齐次方程。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求齐次方程，希望对大家有所帮助。

操作方法

【步骤01】

因为原方程满足其次方程的条件，因此原方程是齐次方程。

【步骤02】

令y/x=u,那么可以得到y=xu，然后等式两边对x求导。

【步骤03】

然后原方程就可以变成u,x的关系式。

【步骤04】

然后进行化简。

【步骤05】

接着分离变量可以得到(1-1/u)du=dx/x。

【步骤06】

然后对两端积分，可以得到u-ln|u|+C1=ln|x|。

【步骤07】

但是也可以写成ln|xu|=u+C1。

【步骤08】

然后以y/x代入上式中的u，便可以得到所给方程的通解。