怎样用换元法求不定积分

不定积分没有被积区间，出题灵活，有的时候，我们求解积分会毫无头绪，那是因为没有掌握好正确的方法。今天小编就来跟大家介绍一下怎样用换元法求不定积分。

操作方法

【步骤01】

因为分母是二次质因式的平方，先把二次质因式进行配方。

【步骤02】

然后令x-1=tant，注意t的范围。

【步骤03】

接着可以用公式，得到二次质因式等于sect的平方，再对等式两边求导，如下图所示。

【步骤04】

然后将x=tant+1代入积分函数，如下图所示。

【步骤05】

用立方公式展开被积函数，如下图所示。

【步骤06】

然后合并同类项，如下图所示。

【步骤07】

接着用1-cost×cost换掉sint×sint。

【步骤08】

然后求出不定积分，如下图所示。

【步骤09】

最后算出答案，如下图所示。