自动控制原理之求系统在稳定时k的取值范围

设有零阶保持器的离散系统如图所示，若采样周期分别为T＝1s，T＝0.5s，试在两种情况下确定系统稳定的k值取值范围，小编便来教你们怎么求解这道题？

操作方法

【步骤01】

首先，由零阶保持器的离散系统图可知，系统的开环脉冲传递函数如图所示。

【步骤02】

该系统相应的的闭环特征方程如图所示。

【步骤03】

当T＝1s时，他的闭环特征方程等于零。如图所示。

【步骤04】

令z＝（w+1）/（w-1），可以得到w域特征方程如图所示。

【步骤05】

根据劳斯判据可以得出K值范围。

【步骤06】

当T＝0.5s时，w域特征方程如图所示。

【步骤07】

同样根据劳斯判据可以得出的当T＝0.5s时的k值范围。