详解1-cosx=1 2x^2

这道题的原题是“当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2?”显然，这是一道简单的高数证明题。下面就是解答过程。

操作方法

【步骤01】

当0<|x|<>π/2时，0<|cosx-1|=1-cosx=2sin²x/2<2(x/2)²=x²/2，
即0<1-cosx<x²/2.

【步骤02】

当x→0时，x²→0，则x²/2→0.

【步骤03】

令f(x)=1-cosx,由夹逼准则可得，当f(x)→0时，cosx无限趋近于1。

【步骤04】

易知，当x→0时，1-cosx=0

【步骤05】

由以上结果可知，当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2?